Um papo sobre funções.

Então, creio que o primeiro tópico de cálculo para a maioria seja funções. É elementar sabe-las, mas vejo muita gente com dúvidas que devem ser solucionadas. Domínio, imagem, gráfico e tudo mais. Mas antes de tudo precisamos definir o que é uma função e qual a sua condição para existir.

De forma simplificada, uma função é uma equação no qual um termo depende do valor de outro. Por exemplo, a área de uma circunferência que é dada por A = pi * raio^2 representa uma função, pois para poder obter o valor da área, é necessário informar um valor para o raio. Lembre-se que pi representa apenas uma constante (3,14…). 

Mas assim, qualquer equação é uma função? Não necessariamente. Para que uma equação represente uma função, cada único valor de entrada deverá corresponder a um único valor de saída. Por exemplo: se eu defino um valor para raio = r1, a área da circunferência deverá ser um único valor A1. 

Em notação matemática, para f(x) = x, onde não se pode ter mais de um valor de f(x) para um mesmo x. Não se pode ter mais de um valor de saída para uma mesma entrada. 

As saídas das funções, são denominadas IMAGENS DAS FUNÇÕES, que são os valores possível para f(x), as entradas, são denominadas DOMÍNIO DAS FUNÇÕES, que são os valores possível para x. O domínio de uma função é muito importante e simples de definir, pois não são muitas as condições para a existência de um x no dado conjunto. Ah! Muito importante se saber em que conjunto número se trabalha. Naturais, Inteiros, Reais, Imaginário. Não se confunda. Mas falando das condições de existência para o domínio, segue exemplos:

1) f(x) = x - o valor de x pode ser qualquer valor nos conjunto dos reais (admiti este conjunto).

2) f(x) = 1/x - o valor de x pode ser qualquer valor no conjunto dos reais MENOS O ZERO. Pois qualquer número dividido por 0 é indeterminado. Sabe porque? É simples. Pense: 8/2 = 4, mas porque? Porque 4*2=8. 0/5=0, porque? 0*5=0. Mas 1/0= ?. Poderia ser 0? Não. Pois 0*0 não é =1. Entendeu? Não é impossível determinar um valor de multiplicado por 0 seja igual a um número real, pois 0 é o neutralizador da multiplicação.

3) f(x) = sqrt (x) - leia sqrt = raiz quadrada. O valor de x tem que ser maior ou igual a 0, pois não existe nos reais, raiz quadrada de número negativo. Logo o domínio da função é os reais maiores ou iguais a 0.

4) f(x) 1/ sqrt(x) - perceba que eu tenho o caso 2 e 3 em uma mesma equação. No caso 2, o denominador tem que ser diferente de zero, mas ao mesmo tempo, pelo caso 3, deve ser maior ou igual a zero. Logo o domínio é os reais MAIORES que 0.

Já falei demais, vamos treinar.  

Oi, como vai você?!

Não, não estou imitando o Pc Siqueira, realmente falo assim. Enfim … primeiramente bem vindos a bordo no maravilhoso e conturbado mundo das exatas. Estou criando este blog para poder me aventurar juntamente com você pela imensidão que é o universo do conhecimento. Se você crê que já sabe tudo de exatas e não precisa nem um pouco de ajuda, sinto te informar que você não sabe absolutamente nada. O conhecimento é inesgotável e sempre aparece coisas novas até então.
Me apresentando: sou aluno do primeiro período de Ciência da Computação da Universidade Federal De Viçosa - MG e sou apaixonado por Matemática, Física e Computação. E mais: adoro ajudar as pessoas nessas áreas, pois sempre aprendo alguma coisa nova. Não sei tudo. Longe disso. Vou apenas tentar ajudar com o pouco que tento saber.

Irei primeiramente sobre Cálculo e Programação, mas ao decorrer do meu curso o conteúdo será mais diversificado. Irei também resolver algumas atividades das minhas listas de atividades e de algumas listas de alguns amigos que estudam em outras instituições. Procurarei sempre o correto, mas caso esteja errado, me corrigem, por favor.

Então sem mais delongas: pegam suas tolhas e let’s go!